Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，在下列五个结论中：

①2a－b＜0；

②abc＜0；

③a＋b＋c＜0；

④a－b＋c＞0；

⑤4a＋2b＋c＞0，

错误的个数有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

答案：B
解析：

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x＝1，－1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断． 　　解答：解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x＝－＜0，故b＞0，所以2a－b＜0，①正确； 　　②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确； 　　③当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，③正确； 　　④当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，④错误； 　　⑤当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＜0，⑤错误； 　　故错误的有2个． 　　故选：B 　　点评：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x＝1，－1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键．

提示：

考点：二次函数图象与系数的关系．