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    判断：有公共顶点，并且相等的角是对顶角.(　　 )

     

    答案：F
    提示：

    		不满足对顶角两条直线相交和无公共边的条件

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
    （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
    （3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
    （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形为三条边相等，三个角为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连接AF和BE．
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系（写出结论，不需要说明理由）；
    （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
    （3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图即可）．（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接A精英家教网F和BE
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
    （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

    （1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是
    相等
    相等
    ，直线AC，BD相交成
    90
    90
    度角．
    （2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
    （3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
    解：（2）在图2中，（1）中的两个结论
    成立
    成立
    （是否成立）；
    理由如下：延长CA交BD于点
    E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
    ∴OA=OB，OC=OD，
    ∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
    ∴AC=BD；
    ∴△DOB≌△COA（SSS），
    ∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
    ∵∠ACO+∠CAO=90°，
    ∴∠ACO+∠DBO=90°，则∠AEB=90°，即直线AC，BD相交成90°角．
    E，∵等腰直角三角形OAB和OCD，
    ∴OA=OB，OC=OD，
    ∵AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，
    ∴AC=BD；
    ∴△DOB≌△COA（SSS），
    ∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO，
    ∵∠ACO+∠CAO=90°，
    ∴∠ACO+∠DBO=90°，则∠AEB=90°，即直线AC，BD相交成90°角．
    ；
    （2）在图3中，（1）中的两个结论
    成立
    成立
    （是否成立）；
    理由如下：延长CA交BD于点
    F
    F
    ，交OD于点
    E
    E
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    找出下列语句中的命题，并判断其真假．

    ①同位角的平分线互相平行．

    ②所有连结两点的线中，线段最短．

    ③在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行．

    ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

    ⑤同旁内角的平分线互相垂直．

    ⑥过直线l外一点，作PQ∥l．

    ⑦有公共顶点且没有公共边的两个等角是对顶角．

    ⑧两个锐角的和还一定是锐角吗？

    ⑨如果一个数不是负数，那么这个数一定是正数或是0．

    ⑩若1－2x＞0，则x＜．

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