已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是________．

$\text{[math]}$
分析：补一个半圆，得出要求阴影部分面积求出半圆面积减去三角形ACD面积即可得出答案．
解答：

解：如图所示：补一个半圆，得出要求阴影部分面积求出半圆面积减去三角形ACD面积即可，
半圆面积为： $\text{[math]}$ π，
S_△ACD= $\text{[math]}$ ×AC×CD= $\text{[math]}$ ，
故图中阴影部分面积的和是： $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知作出正确图形是解题关键．

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