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    探究规律：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．

    (1)请写出图中，面积相等的各对三角形：________；

    (2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等．

    理由是：________．

    答案：
    解析：

    　　(1)△ABC和△ABP，△AOC和△BOP，△CPA和△CPB；

    　　(2)△ABP．因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、探究规律：
    如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．
    （1）请写出图中面积相等的各对三角形：
    △AOC与△BOP，△ABC与△ABP，△ACP与△BCP
    ．
    （2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有
    △ABP
    与△ABC的面积相等．理由是：
    两平行线之间的距离相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、（1）探究规律：如图，已知?ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分；

    （2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论；
    （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，P为直线m上的两点．如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有
    △PAB
    与△ABC的面积相等．理由是
    同底等高面积相等的两个三角形面积相等
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，P为直线m上的两点．如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有________与△ABC的面积相等．理由是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）探究规律：如图，已知?ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分；

    （2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论；
    （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

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