Question

(1)已知(x＋1)(＋ax＋5)＝＋b＋3x＋5，求a与b的值；

(2)已知(x＋ay)(x＋by)＝－4xy＋6，求3(a＋b)－2ab的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法一： 原等式可化为＋a＋5x＋＋ax＋5 ＝＋b＋3x＋5， 即＋(a＋1)＋(a＋5)x＋5 ＝＋b＋3x＋5． 比较系数得 解得 解法二： 原等式是关于x的恒等式，即无论x取何值都能确定a、b的值． 因此，可令x取较小的方便计算的值代入．求a、b两个字母的取值，需两个关于a、b的方程组成方程组． 令x＝1，得2a－b＝－3． 令x＝－1，得0＝b＋1． ∴ 解得 (2)由已知，得＋(a＋b)xy＋ab＝－4xy＋6． 由多项式相等，则对应项系数相等，得 a＋b＝－4，ab＝6． ∴3(a＋b)－2ab＝3×(－4)－2×6＝－24．

提示：

(1)根据两个多项式相等，则两个多项式的对应项相等，两个对应项相等，则对应项的系数相等，由此得到关于a、b的方程(组)． (2)可以通过已知条件直接求出(a＋b)与ab的值，然后代入要求的结果，所以不要把所求代数式变形．