练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知m为任意一整数，证明代数式m4－m3＋m2的值一定为整数，且为一个完全平方数．

    答案：
    解析：

    原式＝[m(m－1)]2．　　∵m为整数，∴m－1，m为连续整数，∴m(m－1)能被2整数，∴m(m－1)为整数　　∴[m(m－1)]2为整数，且为一个完全平方数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆二模）观察下列一组等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…．
    解答下列问题：
    （1）对于任意的正整数n：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    【证】
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    =
    2011
    2012
    2011
    2012
    ．
    【解】
    （3）已知m为正整数化简：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2m-1)(2m+1)
    =
    m
    2m+1
    m
    2m+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知a的任意一自然数，证明代数式的值一定为整数，且为一完全平方数．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列一组等式：数学公式=1-数学公式，数学公式=数学公式-数学公式，数学公式=数学公式-数学公式，…．
    解答下列问题：
    （1）对于任意的正整数n：数学公式=______．
    【证】
    （2）计算：数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=______．
    【解】
    （3）已知m为正整数化简：数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列一组等式：=1-，=-，=-，…．
    解答下列问题：
    （1）对于任意的正整数n：=______．
    【证】
    （2）计算：+++…+=______．
    【解】
    （3）已知m为正整数化简：+++…+=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案