Question

某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：
（1）已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%，则此次抽样的样本容量是 _________
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为 _________ %，及格人数约为_________。

Answer 1

解：（1）样本容量是（28+14）÷21%=200
（2）分数在84～95的人数是200﹣5﹣10﹣15﹣28﹣60﹣28﹣14=40人；进而可补全直方图：

（3）根据题意；有及格率=及格的人数÷样本容量，即142÷200=71%，
则及格人数为12000×71%=8520人。
答：该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格率约为71%，及格人数约为8520。