Question

如图，在坐标平面内，O点为原点，点P、Q关于y轴对称，且P点坐标为（，2），则△OPQ的面积为________．

Answer 1

分析：根据平面直角坐标系中关于y轴的对称点的坐标，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．依此可以求出点Q的坐标，观察图形可知△OPQ的面积△OPQ的面积=矩形PQNM的面积-△OPM的面积-△OQN的面积．
解答：解：∵点P、Q关于y轴对称，且P点坐标为（，2），
∴Q（-，2）．
∴PQ∥x轴．
分别过点P、Q作PM⊥x轴于点M，QN⊥x轴于点N，则四边形PQNM是矩形．
△OPQ的面积=矩形PQNM的面积-△OPM的面积-△OQN的面积
=2×2-××2-××2=2．
点评：本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．同时考查了组合图形的面积计算．