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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

    证明：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．
    又∵DE∥BC，
    ∴，
    ∴CF∥BE，
    从而四边形OBFC为平行四边形，
    所以BM=MC．
    分析：延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例，平行四边形的判定和性质，得出CF∥BE是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE不与BC平行，能够判定△ABC∽△AED的条件是（　　）
    A、
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    B、
    AB
    AE
    =
    BC
    ED
    C、
    AC
    AD
    =
    BC
    ED
    D、
    AB
    AE
    =
    AC
    AD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，已知：D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S△ADE：S四边形BDEC=
    1：3
    1：3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．
    （1）求P的值；
    （2）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．

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