Question

已知x²-2=0，求代数式（x-1）²+x（x+2）的值．

Answer 1

解：原式=x²-2x+1+x²+2x
=2x²+1，
∵x²-2=0，
∴x²=2，
∴2x²+1=5．
∴代数式（x-1）²+x（x+2）的值为5．
分析：利用完全平方公式，单项式乘以多项式的法则，将原式合并，再整体代入．
点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；还考查了根据已知条件变形，整体代入的方法．