Question

已知方程3-4（x+1）=0的解与关于x的方程

x+k

3

-2k=3x的解互为倒数，求k的值．

Answer 1

分析：求出方程3-4（x+1）=0的解，得出第二个方程的解是x=-4，代入第二个方程，再解关于k的方程即可．

解答：解：3-4（x+1）=0，
3-4x-4=0，
-4x=1，
x=-

1

4

，
∵3-4（x+1）=0的解与关于x的方程

x+k

3

-2k=3x的解互为倒数，
∴关于x的方程

x+k

3

-2k=3x的解是x=4，
代入得：

-4+k

3

-2k=-12，
解方程得：-4+k-6k=-36，
-5k=-32，
k=

32

5

．

点评：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是得出关于k的一元一次方程．