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如图1,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm.

动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t (s).

⑴ 当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.

① 当t=                ,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形;

② 当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.

⑵ 若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形.


图1                   备用图1                 备用图2

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精英家教网如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(  )
A、相离B、相切C、相交D、无法确定

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精英家教网如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF为梯形的中位线,DH为梯形的高,则下列结论:①∠BCD=60°;②四边形EHCF为菱形;③S△BEH=
1
2
S△CEH;④以AB为直径的圆与CD相切于点F,其中正确结论的个数为(  )
A、4B、3C、2D、1

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如图,在直角梯形ABCD中,AB=16,AD=3,BC=5,AB⊥BC,AD∥BC,若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似.则AP的长是
6或1或15
6或1或15
.

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(2013•海珠区一模)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=5,AB=10,BC=6,点E是线段AB上的动点,连结CE,EF⊥CE交AD于F,连结CF,设BE=x.
(1)当∠BCE=30°时,求△BCE的周长;
(2)当x=5时,求证:CF=AF+BC;
(3)是否存在x,使得CF=
2
(AF+BC)?如果存在,求出x的值;如果不存在,请说明理由.

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如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,E为AB中点,∠DCE=45°,求DE的长.

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