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（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．
∵ $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ，
∴ $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ．
∵ $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ，
∴ $数学公式$ - $数学公式$ $数学公式$ - $数学公式$ ．
∵ $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ - $数学公式$ = $数学公式$ ，
∴ $数学公式$ - $数学公式$ __ $数学公式$ - $数学公式$ ．
（2）请你猜想 $数学公式$ - $数学公式$ 与 $数学公式$ - $数学公式$ （n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．

解：（1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）由第（1）题的结果可猜想对任意自然数n（n＞1的整数）都有 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
证明如下：∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵n为大于1的整数，
∴n+1＞n-1，∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：分析：（1）利用公式的基本性质将 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 这两个数进行变形，使其分子相同，再比较它们的分母，分母大的反而小．同理可得其他式子的大小．如： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，同理可得其他式子全部填＜．
（2）由第（1）题的结果可猜对任意自然数n（n＞1的整数）的结果．
点评：此题需熟练掌握 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …，以及比较两个分数（式）的方法：分子相同的两个分数（式），分母大的反而小．

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14、在下面的横线上填上适当的数字或图形：（1）2、4、6、

、

；
（2）

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13、

（Ⅰ）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：BE=DF．
（Ⅱ）请写出使如图所示的四边形ABCD为平行四边形的条件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件，将答案直接写在下面的横线上．）
（1）：

∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC

；
（2）：

AB=CD且AD=BC

；
（3）：

OA=OC且OD=OB

；
（4）：

AB∥CD且∠DAB=∠DCB

．

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要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长．
请完成下面的说明过程，并把每一步的理由写在下面的横线上．

AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC

()=()(1)

∠ACB=∠ACB′

→（　　）≌（　　）（2）
AB=AB′（　　）（3）
（1）

（2）

（3）

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即EF=

．

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（2009•自贡）为配合全国人口普查，平安村村委会对该村所有的360户家庭人数做了个统计，结果如下：

家庭数（户）	家庭人口数（人）
60	2
180	3
60	4
40	5
20	6

请你根据所学的统计知识提出问题，并填在下面的横线上（不需要解答，也不要解释，但提出的问题应该是利用表中提供数据能求解的，否则视为错误答案）．
例：多少人口的家庭最多？
（1）

多少人口的家庭最少？

（2）

该村家庭人口平均数是多少？

（3）

该村家庭人口的众数是多少？

（4）

该村家庭人口中位数是多少？

．

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（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵-=，-=，∴-=______-．∵-=，-=，∴-______-．∵-=，-=，∴-______-．（2）请你猜想-与-（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．