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    一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角的比是1∶8，求这个多边形的内角和及对角线的条数．

    答案：
    解析：

    由已知得每个外角等于，得多边形的边数为18，其内角和为，对角线为135条．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，完成相应的填空：
    （1）双循环与单循环问题：
    小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
    ①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
    20
    20
    场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
    n（n-1）
    n（n-1）
    场．
    ②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    ；
    （2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画
    45
    45
    条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有
    n(n-3)
    2
    n(n-3)
    2
    条对角线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面材料，完成相应的填空：
    （1）双循环与单循环问题：
    小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
    ①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛________场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛________场．
    ②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为________；
    （2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画________条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有________条对角线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面给出五个命题
    （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆
    （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形
    （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形
    （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形
    （5）正n边形的中心角an=
    360°
    n
    ，且与每一个外角相等
    其中真命题有（　　）
    A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个

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