Question

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：

(1)被剪掉阴影部分的面积．

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设O为圆心，连OA、OB 　　(1分) 　　∵OA＝OC＝OB　　AB＝AC 　　∴△ABO≌△ACO　　(sss) 　　又∠BAC＝120° 　　∴∠BAO＝∠CAO＝60° 　　∴△ABO是等边三角形 　　∴AB＝　　(3分) 　　∴S扇形ABC＝π()2 　　＝　　(5分) 　　∴S阴影＝π()2－＝　　(6分) 　　(2)在扇形ABC中，的长为·＝　　(7分) 　　设底面圆的半径为r． 　　则2πr＝　　(8分) 　　∴r＝　　(9分)