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    　　已知：如图所示，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE．求证：∠BAE＝∠CAE．

    　　证明在△AEB和△AEC中，

    　　

    　　∴△AEB≌△ACE．(第一步)

    　　∴∠BAE＝∠CAE．(第二步)

    　　问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确过程．

    答案：
    解析：

    不正确，错在第一步，正确的证明过程为：在△EBC中，因BE＝CE，故∠EBC＝∠ECB．又因∠ABE＝∠ACE，故∠ABC＝∠ACB，AB＝AC，可证出△AEB≌△AEC，∴∠BAE＝∠CAE


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    证明　连接OC．∵OA=OC=OC，∴∠A==∠1．

    ∵CD切⊙O于C点，∴∠OCD=90=90°，

    ∴∠1＋∠2=90°，∴∠A＋∠2=90°，

    在Rt△QPA中，∠QPA=90=90°，

    ∴∠A＋∠Q=90=90°，∴∠2=∠Q．∴DQ=DC=DC．

    即△CDQ是等腰三角形．

    问题　对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    　

    　

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