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    已知f(x)=
    1
    1+x
    ，如f（1）表示x=1时，f(1)=
    1
    1+1
    =
    1
    2
    ，f（2）表示x=2时，f(2)=
    1
    1+2
    =
    1
    3
    ，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(
    1
    2
    )+…+f(
    1
    2011
    )+f(
    1
    2012
    )    =______．
    ∵f(1)=
    1
    1+1
    =
    1
    2
    ，f(2)=
    1
    1+2
    =
    1
    3
    ，
    ∴f（2012）=
    1
    2013
    ，f（
    1
    2
    ）=
    1
    1+
    1
    2
    =
    2
    3
    ，f（
    1
    3
    ）=
    1
    1+
    1
    3
    =
    3
    4
    ，f（
    1
    2012
    ）=
    1
    1+
    1
    2012
    =
    1
    2013
    ，
    ∴f（2）+f（
    1
    2
    ）=1，f（3）+f（
    1
    3
    ）=1，…，
    ∴f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（
    1
    2
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）+f（
    1
    2012
    ）=1+1+…+1=2012．
    故答案为：2012．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于有理数x、y规定一种新运算：x※y=ax+y．其中a为常数，等式右边是乘法和加法运算，已知2※3=11．
    （1）求常数a的值．
    （2）求（-
    34
    ）※2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：x=-
    1
    1+
    		2
    ，y=
    1
    		2
    -1
    ，求(
    1
    x+y
    +
    1
    x-y
    )÷
    2x
    x2-2xy+y2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知an+1=
    1
    1+
    1
    an
    （n=l，2，3，…2002）．求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+…+a2002a2003的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：4+
    		11
    和4-
    		11
    的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（　　）

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