Question

18．在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数3，4，5，6的四个质地、大小均相同的小球．
（1）从四个小球中任意抽取一个，则该小球上的数字是奇数的概率为P=$\frac{1}{2}$；
（2）从四个小球中随机地摸取一个小球不放回，再随机抽取一个小球，利用树状图或者列表法求两次球上的数字都小于6的概率．

Answer 1

分析 （1）先找出写有3，4，5，6小球中奇数的个数，再根据概率公式解答即可；
（2）画出树形图或列表，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵分别装有写着整数3，4，5，6的四个质地、大小均相同的小球中奇数有3，5两个数，
∴四个小球中任意抽取一个，则该小球上的数字是奇数的概率为P=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$；
（2）列表得：

	3	4	5	6
3		（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，3）		（4，5）	（4，6）
5	（5，3）	（5，4）		（5，6）
6	（6，3）	（6，4）	（6，5）

由列表可知所有可能情况共12种，其中两次球上的数字都小于6的有6种，
故P（两次都小于6）=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题的关键是要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．