Question

如果一个三角形的外心正好在这个三角形的一条角平分线(不包括它的延长线)上，那么这个三角形是________．

Answer 1

答案：
解析：

如下图，设⊙O是△ABC的外接圆，OA平分∠BAC，则OA=OB=OC．∠ABO=∠OAB=∠OAC=∠ACO，所以△ABO≌△ACO，因此AB=AC，即三角形为等腰三角形．外心不在这个三角形的角平分线的延长线上，即外心不在三角形外部，所以三角形不能是钝角三角形，只能为锐角三角形或直角三角形．