Question

甲地需要粮食90吨，乙地需要粮食70吨，今丙地有粮食100吨，丁地有粮食60吨．由丙运往甲的每吨运费是丙运往乙每吨运费的2倍，由丁运往甲的每吨运费是丁运往乙每吨运费的1.5倍，由丙运往甲的每吨运费是丁运往甲每吨运费的1.7倍．问怎样调运粮食，才能使总运费最省？

Answer 1

解：设丙运往甲x吨，则丙运往乙（100-x）吨，丁运往甲（90-x）吨，丁运往乙60-（90-x）=（x-30）吨，设丙运往甲的每吨运费为c，则丙运往乙的每吨运费为c，丁运往甲每吨运费c，丁运往乙每吨运费×c，
则整个的运费为：cx+c（100-x）+c（90-x）+×c（x-30）
=（50c+c-c）+（cx-cx-cx+cx）
=c（+x）；
设运费c不等于0，否则不论怎样调拨，总运费为0，设c＞0，故x取值越小，总费用最低，由于x-30≥0，故x=30使总运费最少，
调拨方案如下：

	运往甲	运往乙
由丙地	30吨	70吨
由丁地	60吨	0吨

分析：设丙运往甲x吨，则丙运往乙（100-x）吨，丁运往甲（90-x）吨，丁运往乙60-（90-x）=（x-30）吨，设丙运往甲的每吨运费为c，则丙运往乙的每吨运费为c，丁运往甲每吨运费c，丁运往乙每吨运费×c，则整个的运费为：cx+c（100-x）+c（90-x）+×c（x-30），求出运费最小值即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，难度较大，主要找清题中的各个关系再进行解题．