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    （    ）三角形一边的（    ）和其他两边（    ），所构成的三角形与原三角形相似（    ）。
    平行于；直线；相交
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
    （1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
    我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
    方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
    方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
    方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
    现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S△ABC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、下面语句是那个定义的特征？
    （1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；    （2）三角形一边的延长线和另一边组成的角；
    （3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分；（4）点到直线的垂线段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数是（　　）
    （a）有两腰对应相等，并且有一个角是30°的两个等腰三角形全等
    （b）等腰三角形顶角平分线上的任一点到两腰的距离相等
    （c）等腰三角形一边的中线与角平分线重合．

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