Question

在△ABC中AB=AC，中线BD把这个三角形周长分成21cm和12cm的两部分，则这个等腰三角形底边长为________．

Answer 1

5
分析：设底边长为x，分①21cm是△BCD的周长，②12cm是△BCD的周长两种情况表示出腰长的一半，再根据另一个三角形的周长求出腰长，即可得解．
解答：解：设底边长为x，
①21cm是△BCD的周长时，CD=21-x，
所以，2（21-x）+（21-x）=12，
解得x=17，
此时，三角形的三边为：17，8，8，
不能组成三角形，
②12cm是△BCD的周长时，CD=12-x，
所以，2（12-x）+（12-x）=21，
解得x=5，
此时，三角形的三边为：5、14、14，
此时能组成三角形．
综上所述，这个等腰三角形底边长为5．
故答案为：5．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．