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    如图，PQ＝3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB＝________．

    答案：6
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.

     

    1.求梯形ABCD的面积.

    2.当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？

    3.是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．

    1.设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式

    2.当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．

    3.当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    4.是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南陇川第一中学八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.

    （1）求梯形ABCD的面积.

    （2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？

    （3）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省随州市四校中考模拟联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6，BC＝8，AB＝3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。

    （1）设PQ的长为y，写出y与t之间的函数关系式（写出t的取值范围）。

    （2）当BP＝1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积。

    （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。

     

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