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    如图，DC∥AB，∠BDA和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点．求证：AD=AB+DC．

    证明：在线段AD上取AF=AB，连接EF，
    ∵AE是∠DAB的角平分线，
    ∴∠1=∠2，
    ∴AF=AB  AE=AE，
    ∴△ABE≌△AFE，
    ∴∠B=∠AFE，
    由CD∥AB又可得∠C+∠B=180°，
    ∴∠AFE+∠C=180°，
    又∵∠DFE+∠AFE=180°，
    ∴∠C=∠DFE，
    ∵DE是∠ADC的平分线，
    ∴∠3=∠4，
    又∵DE=DE，
    ∴△CDE≌△FDE，
    ∴DF=DC，
    ∵AD=DF+AF，
    ∴AD=AB+DC．

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    21、如图，DC∥AB，∠BDA和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点．求证：AD=AB+DC．

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    2、如图，DC∥AB，OA=2OC，则△OCD与△OAB的位似比是
    1：2
    ．

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    精英家教网已知如图：DC∥AB，
    		AC
    的度数是50，AB为直径，则∠BOC=
     
    ∠AOC=
     
    ∠DOC=
     
    ．

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    （1997•贵阳）某建筑基地横断面是梯形，如图，DC∥AB，梯形的高DE的长为5m，斜坡AD的坡度为I=
    		3
    ：1，求梯形的底角α的度数和斜坡AD的长．（保留根号）

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    已知：如图，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
    求证：∠1=∠2
    证明：∵DC∥AB，
    已知
    已知

    ∴∠ABD=∠CDB．
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    ∵DF平分∠CDB，
    已知
    已知

    BE平分∠CDB，
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠------，
    ∠CDB角平分线定义
    ∠CDB角平分线定义

    ∴∠2=
    1
    2
    ∠------，
    ∠ABD，角平分线定义
    ∠ABD，角平分线定义

    ∴∠1=∠2．

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