Question

某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)，(x≥3000)． (2)方法一：当时，则9x=8x＋5000，解得x=5000，∴x=5000千克时，两种方案付款一样； 当时，有 解得3000≤x≤5000． ∴当3000千克≤x≤5000千克时，选择甲方案付款最少． 当时，即9x＞8x＋5000， 解得x＞5000， ∴当x＞5000千克时，选择乙方案付款最少． 方法二：(图像法) 作出两个函数图像如图所示： 由函数图像可知当购买量大于或等于3000千克且小于5000千克时，选择甲方案付款最少，当购买量等于5000千克时，两种方案付款一样；当购买量大于5000千克时，选择乙方案付款最少．

提示：

(1)下列关于与x的函数关系式可利用，每千克水果的钱数×所购买的水果量=总付款数，若自己运．总付款数中还应有运费． (2)选择哪种购买方案付款最少，一般分三种情况讨论： ①；②③．