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    阅读下面材料：解答问题

    已知；A、B、c是△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．

    解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

    ∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)②

    ∴c2＝a2＋b2③

    ∴△ABC是直角三角形

    问题：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误：(写出序号)，

    错误的原因是；．

    (2)请你正确解答：

    答案：
    解析：

    　　(1)③(a2－b2)可以为0　2分

    　　(2)解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4

    　　∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)

    　　∴c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0

    　　∴[c2－(a2＋b2)](a2－b2)＝0

    　　∴c2－a2－b2＝0或(a2－b2)＝0．

    　　又a、b、c是三角形的边

    　　∴c2＝a2＋b2或a2＝b2或c2＝a2＋b2且a2＝b2

    　　∴△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，解答问题：
    材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将x2看成一个整体，然后设x2=y，则x4=y2．原方程可化为y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
    当y=4时，x2=4，所以x=2或x=-2
    当y=-2时，x2=-2，此方程无解
    所以原方程的解为x1=2，x2=-2
    问题：请参照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：解答问题

    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

     

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    科目：初中数学 来源：2013届福建省长汀县城区五校九年级第一次月考联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，
    解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，
    ∴x2＝2，
    ∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，
    ∴x2＝5，
    ∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
    上述解题方法叫做换元法；
    请利用换元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0

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    科目：初中数学 来源：2012届山东省无棣县十校联考九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料：解答问题

    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0  

     

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