Question

计算
①-2-（-）^-2÷（π-3.14）⁰　　　　　　　
②（m-n）²•（n-m）³
③（4×10⁶）×（-×10^-3）　　　　
④（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
⑤（a²）³-a³•a³+（2a³）²．

Answer 1

解：①-2-（-）^-2÷（π-3.14）⁰=-2-4÷1=-2-4=-6；

②（m-n）²•（n-m）³=（n-m）²•（n-m）³=（n-m）⁵；

③（4×10⁶）×（-×10^-3）=-2×10³；

④（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²=（q-p）⁴÷（q-p）³•（q-p）²=（q-p）³；

⑤（a²）³-a³•a³+（2a³）²=a⁶-a⁶+4a⁶=4a⁶．
分析：①先根据负整数指数幂与零指数幂的意义分别计算（-）^-2与（π-3.14）⁰，再根据实数的混合运算法则计算即可；
②先由乘方的性质将（m-n）²变形为（n-m）²，再根据同底数幂的乘法法则计算即可；
③根据单项式乘单项式的法则计算即可；
④先由乘方的性质将（p-q）⁴变形为（q-p）⁴，（p-q）²变形为（q-p）²，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可；
⑤先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．
点评：本题考查了整式的混合运算，运用了负整数指数幂、零指数幂的意义，幂的运算性质，合并同类项的法则，牢记运算顺序与运算法则是解题的关键．