Question

方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0的不同实根只有1个，则m=________．

Answer 1

±1或-．
分析：根据方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0的不同实根只有1个可得△=0，得到关于m的方程求得m的值即可；
解答：∵①方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0的不同实根只有1个，
∴△=4（m+2）²-4（m²-1）=0
解得：m=-，
②当m²-1=0时，方程为一元一次方程，
∴m=±1．
故答案为±1或-．
点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是分类讨论．