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    请同学们想一想，两边和其中一边上的高对应相等的两个钝角三角形是否全等？

    请同学们自己探究以下几种说法是否成立：

    (1)两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

    (2)两边和其中一边所对的角的平分线对应相等的两个三角形全等；

    (3)两边和它们夹角的平分线对应相等的两个三角形全等．

    答案：
    解析：

    (1)成立；(1)、(3)不成立


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、妙趣角：辅助线
    问题探讨实录片段：
    老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
    同学们异口同声：一定相等！
    老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
    小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
    小强：“辅助线”，可谓名副其实．
    老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
    小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
    不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：

    老师期待的目光显然是在说：请你通过观察与思考，对上述3个图形作一评价…

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    蚊子与牛一样重
    从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛一样重．有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由．它认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2．
    左右两边分别化为（a-b）2=（b-a）2，从而有a-b=b-a，移项得2a=2b，即a=b．
    蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛听傻了！
    请同学们想一想，牛和蚊子的体重真会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    蚊子与牛一样重
    从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛一样重．有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由．它认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2．
    左右两边分别化为（a-b）2=（b-a）2，从而有a-b=b-a，移项得2a=2b，即a=b．
    蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛听傻了！
    请同学们想一想，牛和蚊子的体重真会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    妙趣角：辅助线
    问题探讨实录片段：
    老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
    同学们异口同声：一定相等！
    老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
    小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
    小强：“辅助线”，可谓名副其实．
    老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
    小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
    不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：

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