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    点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，已知AB=AE，则∠AEB=________度．

    67.5
    分析：根据正方形的性质可得∴∠BAC=45°，再由AB=AE易求出∠AEB．
    解答：∵正方形对角线为AC
    ∴∠BAC=45°
    ∵AE=AB
    ∴∠AEB=∠ABE=（180°-45°）=67.5°．
    故答案为：67.5．
    点评：本题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质及等腰三角形的性质．
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    精英家教网我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=
    14
    AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．

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    14、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合，则旋转的角度是
    90
    度．

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    如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，
    （1）观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变？
    （2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．

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    如图，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC的位置，则∠EFC的度数是
    45°
    45°
    ．

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    点G是正方形ABCD边AB的中点，点E是射线BC上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，连接EG．

    （1）若E为BC的中点（如图1）
    ①求证：△AEG≌△EFC；
    ②连接DF，DB，求证：DF⊥BD；
    （2）若E是BC延长线上一点（如图2），则线段CF和BE之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明．

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