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    点B、C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长度是多少？

    答案：
    解析：

    　　解：如图所示，

    　　∵M、N分别为线段AB、CD的中点，

    　　∴MB＝AB，CN＝CD

    　　∵MN＝MB＋BC＋CN＝(AB＋CD)＋BC，MN＝a，BC＝b

    　　∴a＝(AB＋CD)＋b，即2a＝AB＋CD＋2b＝AB＋CD＋BC＋b

    　　∴AD＝2a－b


    提示：

    若题中没有图形一定要画图，数形结合思想是数学中的一种重要方法．


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    7、如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是
    2a-b
    ．

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    如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4．点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点精英家教网Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
    （1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
    （2）S的最大值是多少？
    （3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

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    18、如图，已知AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有
    3
    对．

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    如图，点F，C在线段AD上，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．请你说明AB=DE的理由（完精英家教网成还没有完成的空白内容）．
    解：∵AF=DC（已知）
    ∴AF+
     
    =DC+
     
    即
     

    在△ABC和△
     
    中
    AC=
     
     


    ∴△ABC≌△
     
    （
     
    ）
    ∴AB=DE（
     
    ）

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    如图所示，点B，C在线段AD上，点E是AB的中点，点F是CD的中点，若EF=10．BC=3．求AD的长．

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