Question

甲乙两学习用品商场以同样价格出售同样商品，并各推出不同的优惠方案，在甲商店累计买50元商品后，再购买的商品打八五折；在乙商店累计买30元商品后，再购买的商品打九折．如何选择商店购物能获得更大优惠？

Answer 1

解：设顾客预计购买x元的商品，
当0＜x≤30时，顾客在甲乙两商店花费相同，都无优惠；
当30＜x≤50时，到乙商店优惠；
当x＞50时，甲需要的花费为：50+0.85（x-50），乙需要的花费为30+0.9（x-30），
若30+0.9（x-30）＜50+0.85（x-50），
解得：x＜90；
此时去乙店更优惠；
若30+0.9（x-30）=50+0.85（x-50），
解得：x=90，
此时甲乙两店相同．
若30+0.9（x-30）＞50+0.85（x-50），
解得：x＞90，
此时去甲店更优惠．
综上可得：当预计花费大于0元且小于30元或刚好90元时，去甲乙两店一样；
当预计花费大于90元时，去甲店更优惠；
当预计花费大于30元且小于90元时，去乙店更优惠．
分析：设顾客预计购买x元的商品，分段讨论，表示出甲、乙两商店需要的付费，利用不等式求解．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商店需要的花费，注意利用不等式求解．