Question

如图，ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，S_△BCE=2S_△CDF=S_{平行四边形ABCD}=1，则S_△CEF=________．

Answer 1

分析：可将三角形CEF的面积转化为四边形ABCD与几个小三角形的面积之差，进而求小三角形的面积即可．
解答：

过点F、A作FM、AN垂直于DC，分别交BC于点M、点N，
∵S_△BCE=S_ABCD=2S_△CDF=1，
∴S_ABCD=4，即CD•h=4，
又∵BE•h=1，可得CD=2BE，即点E为AB的中点．
∴S_△CDF=S_△BCE=，即CD•x=，可得x=h，
∴S_△AEF=•AE•（h-x）=•CD•h=，
∴S_△CEF=S_ABCD-S_△BCE-S_△AEF-S_△CDF=4-1--=．
故答案为：．
点评：本题主要考查三角形的面积计算，能够利用四边形的性质熟练解决此类问题．