精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

关于x的方程kx2+3x-2=0有实数根,则实数k的取值范围为________.

k≥-
分析:分类讨论:当k=0,方程变形为3x-2=0,此一元一次方程有解;当k≠0,△=9-4k×(-2)≥0,方程有两个实数解,得到k≥-且k≠0,然后综合两种情况即可得到实数k的取值范围
解答:当k=0,方程变形为3x-2=0,此一元一次方程的解为x=
当k≠0,△=9-4k×(-2)≥0,解得k≥-,即k≥-且k≠0时,方程有两个实数根,
综上所述实数k的取值范围为k≥-
故答案为k≥-
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义和一元一次方程的解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

关于x的方程kx2+(k+1)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A、k>-1且k≠0
B、k<
1
2
C、k>-
1
2
且k≠0
D、k<1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A、k≤
64
5
B、k≥-
16
5
C、k≥
16
5
D、k≤
16
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程kx2+2(k+1)x-3=0
(1)若方程有两个有理数根,求整数k的值
(2)若k满足不等式16k+3>0,试讨论方程根的情况.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是
k≤1且k≠0
k≤1且k≠0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果关于x的方程kx2+3x+2=0有两个实数根,则k取值范围为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案