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    如图，中，，，延长CB至D，使，延长BC至E，使．连接AD，AE．求，，的度数．

    答案：略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    58、先作图，再证明．
    （1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
    ①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
    ②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
    （2）求证：CD∥AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形．
    （1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明．分别画在图1，图2，图3中）
    注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

    （2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，连接 EF并延长交 BC的延长线于M．试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明．
    答：CM与AB之间的数量关系是
    CM=AB
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
    （1）请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；
    （2）若再延长EB、FC交于G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，则MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
    （1）小红说：测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD=
    AC
    AC
    ，延长BC到E，使CE=
    BC
    BC
    ，由全等三角形得，AB=ED；
    （2）小华说：测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法，求出AB的长；请根据题意在如图3中画出相应的测量图形：延长AC到H，使CH=2AC，延长BC到Q，使CQ=2BC，连接QH；若测得QH的长是400米，你能测出AB的长吗？若能，请测出；若不能，请说明理由．

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