Question

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA，OB交小圆于点C，D．连结AB，CD，AD，BC．

(1)试判断AD与BC是否相等，并说明理由；

(2)试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)AD＝BC． 　　理由：在△OAD和△OBC中，OD＝OC，∠AOD＝∠BOC，OA＝OB， 　　∴△OAD≌△OBC， 　　∴AD＝BC． 　　(2)AB∥CD． 　　理由：∵OC＝OD，OA＝OB， 　　∴∠OCD＝∠ODC，∠OAB＝∠OBA． 　　又∵∠COD＝∠AOB， 　　∴∠OCD＝∠OAB． 　　∴AB∥CD．

提示：

要证AD＝BC，可以通过AD，BC所在的△OAD和△OBC全等．