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    如图1，以点M（-1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=-x-与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F。
    （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
    （2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP∶PH=3∶2，求cos∠QHC的值；
    （3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N，是否存在一个常数a，始终满足MN·MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由。
    解：（1）如图1，OE=5，r=2，CH=2；


    图1

    （2）如图2，连接QC、QD，则，，
    易知，故，，，
    由于CD=4，
    ∴；


    图2

    （3）如图3，连接AK，AM，延长AM，与圆交于点G，连接TG，则，
    ∴，
    ∵∠3=∠4，
    ∴∠2+∠3=90°，
    由于，故，
    而，故，
    在△AMK和△NMA中，∠1=∠2，∠AMK=∠NMA；
    故；，
    即：，
    故存在常数a，始终满足，常数a=4。



    图3

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    ；
    （2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标；
    （3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式．
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    		2
    ．
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    		2
    ，直线AN平分△OAB的外角交BE于N．求∠BNA的度数；
    （3）如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ．①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值（不需证明）．

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