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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为角平分线，EG⊥BC于G，EF⊥BE交BC于F。求证：DG=BF。
    证明：延长FE交BA延长线于H，取BH的中点M，连结EM并交AD于N。
    因为∠1=∠2，BE=BE，∠BEH=∠BEF=90°
    所以△BHE≌△BFE
    所以BH=BF，HE=FE
    又因为HM=BM
    所以EM//CB
    所以△AME∽△ABC
    又因为AB=AC，AD⊥BC
    所以AM=AE，AN⊥ME
    所以
    因为∠BEH=90°，BM=HM
    所以
    即
    因为四边形ENDG为矩形
    所以

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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