Question

1．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且其顶点的纵坐标为4，则关于x的方程|ax²+bx+c|=5的根的情况是（　　）

• A． 有两个相等的实数根
• B． 有两个不相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 有四个实数根

Answer 1

分析 利用图象法：方程|ax²+bx+c|=5的根，可以看成直线y=5或直线y=-5与抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的图象的交点的横坐标，根据图象即可判断．

解答 解：如图所示，方程|ax²+bx+c|=5的根，可以看成直线y=5或直线y=-5与抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的图象的交点的横坐标，
由图象可知，有两个交点，
所以方程|ax²+bx+c|=5的根，有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是利用图象法解决问题，体现了转化的思想，把求方程的根，转化为函数图象的交点问题，属于中考常考题型．