Question

如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

Answer 1

【答案】分析：解本题需注意一定的面积值相对应的距离可以有2个．找到对应的点，找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中y随x变化的情况．
解答：解：由图2知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如图，作DE⊥AB，∵∠B=90°

∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE===3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S_△ABC=AB×BC=×8×4=16．
故选B
点评：解决本题的关键是读懂图意，得到相应的直角梯形中各边之间的关系．此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．