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    如图，AB∥CD，E为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB＋CD=AD．

    答案：略
    解析：

    在AD上截取AF=AB，连结EF．

    在△ABE和△AFE中，

    ∴△ABE≌△AFE(SAS)．

    ∴∠B=∠AFE．

    ∴AB∥CD，

    ∴∠B＋∠C=180°，即∠C=180°－∠B．

    ∵E为BC上一点，

    ∴∠EFD=180°－∠AFE=180°－∠B=∠C．

    在△EFD和△ECD中，

    ∵

    ∴△EFD≌△ECD(AAS)．

    ∴DF=DC．

    ∵AF＋DF=AD，

    ∴AB＋DC=AD．


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    ．

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