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    如图7，AD=DB，AE= EC，FG∥AB，AG∥BC。

    （1）　　   说明：△AGE≌△CFE.

    （2）　　   说明四边形ABFG是平行四边形；

    （3）　　   研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的

    位置关系和数量关系。

     

    答案：
    解析：

    		答案：解：（1）∵AG∥BC，∴∠GAE =∠C，∵∠AEG =∠CEF，AE = EC，∴△AGE≌△CFE.（AAS）

    （2）∵AG∥BC，FG∥AB，∴四边形ABFG是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

    （3）DE∥BF，DE∥FC，DE = BF，DE = FC

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、补全下列各题解题过程．
    （1）如图1，①∵AD∥BC
    ∴∠FAD=
    ∠ABC
    ．（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ②∵∠1=∠2
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）

    （2）如图2，E点为DF上的点，B为AC上的点，
    ∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    ∠2=∠3∠1=∠4 （
    对顶角相等
    ）
    ∴∠3=∠4  （
    等量代换
    ）
    ∴
    DB
    ∥
    CE
     （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD  （
    两直线平行，同位角相等
    　）
    ∵∠C=∠D    （
    已知
    　）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代换
    ）
    ∴DF∥AC（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的直径AB=10，有一动点C从A点沿圆周顺时针向点B运动，若点D为弦AC所对弧的三等分点，过点D作DE⊥AB于E，直线AC交直线DB于G，点C、D都不与直径AB两端点重合，
    （1）如图，若
    AD
    =
    1
    3
    ADC
    =45°时，①求劣弧AD的长；②求DE的长；③求△BCG的面积；
    （2）在点C的运动过程中是否存在以G、C、B为顶点的三角形和△ABC相似？若有请画出相应状态图，并求出相应线段EB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BE=AD，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若EC=5．求DB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知 , 如图DE∥BC , AD+DB=12cm , AD-DB=4cm , BC=9cm , 则DE=___．

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