Question

由边长为1个单位长的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和△ABC．
（1）将△ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请在网格中画出三角形A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕（-1，-1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，请直接写出A₂、B₂、C₂的坐标．

Answer 1

解：（1）∵将△ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，
∴把△ABC的各个顶点的横坐标、纵坐标分别减去2即可得到三角形A₁B₁C₁的顶点坐标，如图蓝色三角形；

（2）∵将△A₁B₁C₁绕（-1，-1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，
∴把△A₁B₁C₁的每一个顶点绕（-1，-1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，
∴A₂（0，-1），B₂（0，2），C₂（-2，1）．
分析：（1）由于将△ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，那么把△ABC的各个顶点的横坐标、纵坐标分别减去2即可得到三角形A₁B₁C₁的顶点坐标；
（2）由于将△A₁B₁C₁绕（-1，-1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，那么把△A₁B₁C₁的每一个顶点绕（-1，-1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，然后就可以确定其顶点坐标．
点评：此题主要考查了坐标与图形的变换--平移、旋转，解题的关键是抓住图形变换时相应的坐标变换规律，然后利用这些规律即可解决问题．