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    如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：BF=AC．

    答案：略
    解析：

    证明：如图，延长AD到G，使DG=AD，连接BG、GC，

    又∵BD=DC

    ∴四边形ABGC为平行四边形

    ∴AC∥BG

    ∴∠1=∠2

    又∵AE=EF，∴∠2=∠3

    又∵∠3=∠4，∴∠2=∠4

    ∴∠1=∠4，∴BF=BG

    又∵BG=AC，∴BF=AC


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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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