Question

如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，
∴∠A=∠C，
∵∠A的2倍与∠C的3倍互补，
∴2∠A+3∠C=180°，
即5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵CD∥AB，
∴∠A+∠D=180°，
∴∠D=180°-36°=144°．
分析：根据平行线性质得出∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，推出∠A=∠C，得出5∠A=180°，求出∠A=36°，根据平行线性质得出∠A+∠D=180°，求出即可．
点评：本题考查了平行线性质和互补的定义的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．