Question

如图，已知直线AB、CD相交于O，∠EOD＝∠FOB，问：∠AOE与∠COF是否相等？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

分析：直线AB、CD相交于O，∠AOD和∠COB是对顶角，又∠EOD与∠FOB相等，这样，就可判定∠AOE与∠COF的大小关系． 　　解：因为直线AB、CD相交于O，所以∠AOD＝∠BOC． 　　所以∠AOE＋∠EOD＝∠FOB＋∠COF． 　　又因为∠EOD＝∠FOB，所以∠AOE＝∠COF． 　　评注：(1)两个角是对顶角，必须具备两个条件，缺一不可：①有公共顶点；②其中一个角的两边是另一个角的两边在同一条直线上且构成方向相反的射线．(2)对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角．