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    如图，△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点E

    (1)

    当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形?并说明理由.

    (2)

    在第(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形?并说明理由

    答案：1．略;2．略;
    解析：

    　　CE平分∠ACB，则∠ACE＝∠BCE，而MN∥BC，得到∠OEC＝∠BCE，所以∠ACE＝∠OEC，从而EO＝OC，同理OC＝OF，故EO＝FO

    　　当点O运动到AC的中点处时，四边形AECF是矩形．先得到∠ECF＝，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行识别


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