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    已知关于x的方程x2-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

    m＜10
    分析：关于x的方程x2-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0．即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．
    解答：∵a=1，b=-6，c=m-1，
    ∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×（m-1）=40-4m＞0，
    解得：m＜10．
    故答案为m＜10．
    点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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