Question

如图，已知菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD=120^。，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长。

Answer 1

解：（1）在菱形ABCD中，∠BAO=∠BAD=×120^。=60^。
              又在△ABC中，AB=BC
              ∴∠BCA=∠BAC=60^。
                 ∠ABC=180^。-∠BCA-∠BAC=60^。
                      ∴△ABC为等边三角形， ∴AC=AB=4cm
        (2) 在菱形ABCD中，AC⊥BD，
              ∴△AOB为直角三角形， 
              ∴OB=
              ∴BD=2BO=4