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(2012•怀集县一模)先化简,再求值:(
a-2
a2-4
-1)•
a+2
a-2
,其中a=3.
分析:将原式括号中的第一项分母利用平方差公式分解因式,约分得到最简分式,通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,将a的值代入化简后的式子中计算,即可得到原式的值.
解答:解:原式=[
a-2
(a+2)(a-2)
-1]•
a+2
a-2
=(
1
a+2
-1)•
a+2
a-2
=-
a+1
a+2
a+2
a-2
=-
a+1
a-2

当a=3时,原式=-
3+1
3-2
=-4.
点评:此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.
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